载能离子与物质相互作用的能量损失在物理学上有百年研究历史，曾经在核探测器研制、核材料辐照损伤、离子注入与材料改性等领域受到了科学界的广泛研究，得到了一大批阻止本领数据并编制成数据库，如IAEA stopping power database、ESTAR、PSTAR及ASTAR。还有写进教科书的高能区著名的Bethe-Bloch公式，低能区的Firsov模型和LSS理论，以及著名的TRIM/SRIM模拟计算程序。随着重离子治癌、太空辐射环境探测等领域的兴起，能损研究焕发出新的活力。

进入二十一世纪后，国际上多个小组在理解低能区重离子与物质作用的能损机理方面你追我赶，研究表明，低能区存在部分弹靶体系的能损阻止截面不符合LSS理论预言的线性关系，但相关机理并没有弄清楚。载能离子与材料作用的能损包括电子能损和核能损两部分。一般来说，它们在碰撞过程中是共存的。为了研究能损机理，分离它们并进行独立研究是必要的，但对实验和理论来说是一个不小的挑战。对于低能重离子与金属表面散射，除了电子能损外，随着入射角增大，核能损贡献显著增大，实验上很难分离二者的贡献。因此有必要在理论上模拟能量沉积过程中分离它们。但是常用的TRIM程序只适用于非晶体靶材，不适用我们晶体情况，而且还需要考虑晶体结构和电子结构等因素来准确模拟入射离子与晶体靶材作用的能量沉积过程。最近，兰州大学陈林课题组与国外理论组合作，开展了低能重离子与表面散射重离子的能损实验和理论研究。

图1：实验装置示意图

在超高真空环境中，他们利用飞行时间法(TOF)测量了0.6-5keV-Ar+与Cu(100)表面散射能谱，其中入射角9°，散射角18°。实验装置如图1所示，实验能谱如图2所示，粉色虚线表示入射束能谱，黑色实线表示散射束能谱。入射能量为5keV时，能谱呈现“双峰”结构，能谱形状相对较宽，随着入射能量减小，能谱形状逐渐演化为“单峰”结构，且宽度逐渐变窄。

图2：实验能谱、模拟能谱与入射能量的关系。粉色虚线表示入射束能谱，黑色实线表示实验能谱，黑色虚线表示计算的表面以上散射能谱，蓝色虚线表示计算的表面以下散射能谱

为深入理解散射能损的特征，他们采用两种方法进行了理论模拟计算。第一种方法采用均匀电子密度分布的蒙卡程序，通过解牛顿运动方程对能谱和轨迹进行了模拟，模拟能谱如图2黑色虚线所示。在模拟中，筛选了表面以上和表面以下散射轨迹对应的能谱，分别如图2红色虚线和蓝色虚线所示。当入射能量相对较高时，如图2(a)、(b)、(c)所示，入射离子可穿透表面以下，离子轨迹更长，能损更大。随着入射能量减小，入射离子穿透表面以下比例减少，如图2(d)、(e)、(f)所示，但实验能谱的“尾巴”依然较长。两者差异的原因可能是表面存在缺陷如台阶等，可允许更多表面以下的散射，而模拟采用了完美表面。

图3：能损实验值(Expt)、表面以上散射总能损(EL)、核能损(NEL)和电子能损(EEL)计算值

图3为计算表面散射的总能损(EL)、核能损(NEL)和电子能损(EEL)。当入射能量从0.6keV增大到5keV，实验最大概率能损值从16eV增加到262eV。在入射能量较低时(小于1keV)，核能损和电子能损的计算值相差不大，但随着入射能量的增大，核能损比电子能损大很多。可见在本实验条件及能区范围内，弹性碰撞扮演着非常重要的角色。

第二种方法采用半经典轨迹模拟，考虑了非均匀电子密度分布，模拟分析了不同轨迹及其对能损的贡献。在方位角为0°的表面散射中，入射能为1keV时，入射离子仅与表层几个原子作用，离表面距离较大，EEL贡献很小。而当入射能量为5keV时，入射离子与表面更接近，离子径迹经过的电子密度相对更大，因而EEL变大，但近距离碰撞概率变大了，NEL比EEL大。

图4为方位角为9°时，几种典型轨迹的模拟结果。其中(A)为准双散射轨迹，对应能量为4783eV;(B)为准单散射轨迹，对应能量为4778eV，而经典两体模型计算的双散峰对应的能量为4847eV，单散峰对应能量为4669eV。这是由于当入射角度较小时，入射离子总是与表面附近相邻的几个原子发生碰撞，并不符合经典的两体碰撞模型关于单、双散射峰能量值的计算结果。例如，轨迹(C)对应能量为4669eV，与经典两体模型中的单散峰得计算结果一致，但却对应本工作中多次散射情况。由此可见，在散射角较小时，经典两体模型可能无效。通过轨迹分析，他们还发现 “双峰”结构能谱的“高能”峰对应那些与表面最接近距离较大(大约1.3a.u)的轨迹，且碰撞次数小于三次。“低能”峰对应那些与表面最接近距离更小(大约0.1-0.5a.u)的轨迹，且碰撞次数大于三次。

本工作实验测量了0.6-5keV Ar+与Cu(100)表面散射的能损谱，采用两种理论方法区分了电子能损与核能损对总能损的贡献，详细分析了离子轨迹，明确了能谱双峰的起源。该工作以“Nuclear versus electronic energy loss in slow Ar ion scattering on a Cu (100) surface: Experiment and simulations”为题，最近发表在美国物理学会Physical Review A上(Phys. Rev. A 102, 012805 (2020))。